3Blue1Brown
線形代数、微積分、数論、ニューラルネットワークなどを、アニメーションで直感的に解説する数学チャンネル。図の動きで理解させる構成は、数学を映像にしたいときの手本になる。
- 数学
- データビジュアライゼーション
数学
作品の題材になる、形・数・構造の数学。
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池田亮司
音とデータを素材にする日本の作曲家・アーティストの公式サイト。「datamatics」「supersymmetry」などの大規模なオーディオビジュアル・インスタレーション、コンサート、録音作品の情報を作品群ごとにまとめている。数やデータそのものの姿を表現にする代表例。
- 数学
- データビジュアライゼーション
Leonardo / ISAST
芸術・科学・技術の国際学会（International Society for the Arts, Sciences and Technology）。1968年にFrank Malinaが創刊した学術誌『Leonardo』の発行母体で、アートとサイエンスの交差領域における研究・批評の基盤となっている。
- 数学
- 自然の形と模様
- テクノロジー・技法
ブリッジズ機構
数学と芸術・音楽・建築・文化の接点を扱う非営利団体。1998年から毎年開催される国際会議「Bridges」を運営し、数学アートの展示や論文発表の中心的な場になっている。
- 数学
- 幾何学
- 対称性
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日詰明男
「スターケージ」で知られる日本の造形作家のサイト。フィボナッチ数や準結晶の幾何に基づく竹の彫刻、ベンチ、折り紙のタービンなどの作品と論文を掲載している。フィボナッチ数にもとづく音楽作品もある。サイトの作りは古いが、更新は続いている。
- 植物の形
- 数論・剰余
- 対称性
aldus nexus
アルゴリズムの実験やビジュアルなおもちゃを集めた個人サイト。フラクタル、反応拡散、カオス、n体問題、ボイド、巡回セールスマン問題、ボロノイ図など、数学やアルゴリズムの仕組みをブラウザ上で動かして確かめられる作品が並ぶ。
- アルゴリズム
- シミュレーション
- フラクタル
Dimensions（数学の散歩道）
9章、約2時間のCG映像で、2次元から4次元へ、さらに複素数やファイブレーションへと案内する数学映画のサイト。日本語を含む多言語でオンライン視聴でき、続編の映画「Chaos」もある。高次元や複素数を映像で表すときの手本になる。
- トポロジー
- 幾何学
- 複素関数
距離関数（Inigo Quilez）
球・箱・トーラスなどの基本形の距離関数（SDF）と、和・差・積やなめらかな結合などの操作を、GLSL のコード付きで一覧にした記事。数式で立体を組み立てるときの辞書として使える。
- シェーダー・リアルタイム描画
- 幾何学
フーリエ周転円（aldus nexus）
手で描いた線、アップロードした画像、国や都市の輪郭などの閉じた形を、回転する円の組み合わせで描き直すインタラクティブな作品。円の数を変えて近似の精度を確かめられ、各円の大きさのスペクトルや、x・y 方向の正弦波への分解も表示できる。円の上に円を重ねて点を動かす仕組みは、スピログラフの曲線と同じ考え方でつながっている。
- 軌道・曲線
- アルゴリズム
ヘンリー・セガーマン
幾何学とトポロジーを研究する数学者による作品・資料の入口ページ。4次元の図形の影を3Dプリントした彫刻、双曲空間のVR、著書『Visualizing Mathematics with 3D Printing』の関連資料、数学的なダイスなどへリンクしている。
- トポロジー
- 幾何学
KnotPlot
数学の結び目と絡み目を3次元・4次元で描き、手で動かして形を整えられる可視化ソフトと、それで作った図版集のサイト。Windows・macOS・Linux 向けに配布されている。結び目を閉じた曲線として扱う、造形の道具になる。
- トポロジー
- 軌道・曲線
杉原厚吉
不可能立体や「変身立体」で知られる数理工学者の個人ページ。ありえない形に見える立体や、鏡に映すと別の形に見える「変身するガレージ屋根」などの作品を紹介している。数式から錯覚を設計する考え方に触れられる。
- 幾何学
- アルゴリズム
Lactamme（ジャン＝フランソワ・コロナ）
フランス・エコール・ポリテクニークの研究者による、数学と物理のシミュレーション画像の巨大なアーカイブ。実数、フラクタル、量子物理、天文などのテーマ別に1万点を超える画像とアニメーションがある。サイトは古風で迷いやすいが、現在も更新されている。
- フラクタル
- 力学系・カオス
- シミュレーション
Mathologer
数学者が、数論や幾何学の有名な問題・定理を、図で納得させる証明を中心に紹介するチャンネル。数の性質を形として見せる工夫が多く、数を題材にする制作のヒントになる。
- 数論・剰余
- 幾何学
Musical Toys
ブラウザで遊べる音楽のおもちゃを集めたサイト。スピログラフを音のパターンにする「Musical Spirograph」、振り子が描く波、多角形でポリリズムを見せる「Polyrhythm」、ライフゲームをシーケンサーにした「Cellular Sequencer」、波形を描いて鳴らす「Wave Drawer」など、数学的な仕組みを目と耳で確かめられる作品が多い。
- 軌道・曲線
- 振動と波
- インタラクティブ技術
ナンバー・スパイラルズ（グラスゴー大学）
ウラムの螺旋やサックスの螺旋を発展させ、それぞれの数が持つ素因数の数まで描き分ける試みをまとめたページ。すべての図に生成用の Python スクリプトが添えられていて、手元で再現・改変しながら学べる。
- 数論・剰余
- アルゴリズム
Numberphile
数学者や研究者が登場し、数にまつわる話題を一つずつ紹介する数学チャンネル。素数、数列、数の不思議な性質など数論の話が特に多く、手描きの図で説明される。数を題材にする作品の着想源になる。
- 数論・剰余
ナンバースパイラル
平方数が一直線に並ぶよう整数を巻いた「数の渦巻き」で、素数や因数がどんな曲線をつくるかを章立てで解説するサイト。図を描くためのプログラムも配布している。素数を題材にした図像を作りたい人の入口になる。
- 数論・剰余
The Coding Train
p5.js などを使ったクリエイティブコーディングのチャンネル。「コーディングチャレンジ」では、フラクタルや素数の螺旋、物理シミュレーションなど、数学や自然現象を題材にした小さな作品をゼロから組み立てる様子を見られる。The Nature of Code と同じ作者による。
- ジェネラティブアート
- アルゴリズム
- シミュレーション
バスシェバ・グロスマン
数学的な形を金属3Dプリントで彫刻にするアーティスト。極小曲面や多面体に基づく作品のほか、分子やタンパク質の構造をガラスに内部レーザー彫刻した作品でも知られる。
- 幾何学
- トポロジー
- 結晶と対称
イニゴ・キレス
コンピュータグラフィックス、数学、シェーダー、フラクタルに関する記事を公開するサイト。距離関数（SDF）やレイマーチングの解説は、数式で形を描く制作者にとって定番の資料になっている。
- 幾何学
- フラクタル
- シェーダー・リアルタイム描画
ナーバス・システム
自然界の形成過程に着想を得たシミュレーションで製品や作品をデザインするスタジオ。2007年にJessica RosenkrantzとJesse Louis-Rosenbergが設立し、3Dプリントのジュエリーやジグソーパズルなどを手がける。
- ジェネラティブアート
- 成長と模様の形成
- アルゴリズム
ポール・バーク
幾何学、フラクタル、曲線と曲面、可視化、ドーム映像などに関する膨大な解説と作例をまとめた個人サイト。数式とコードが併記されており、制作の参考資料として長く参照されている。
- 幾何学
- フラクタル
- 軌道・曲線
Processing
視覚芸術の文脈でプログラミングを学ぶためのスケッチブック的な言語と開発環境。2001年にCasey ReasとBen Fryが始め、現在はProcessing Foundationが運営する。ジェネラティブアートの入門として長く使われている。
- ジェネラティブアート
- アルゴリズム
- インタラクティブ技術
The Nature of Code
Daniel Shiffmanによる、プログラミングで自然界のシステムをシミュレーションする方法を解説した書籍。物理、粒子、自律エージェント、セル・オートマトン、フラクタル、遺伝的アルゴリズムなどをp5.jsで学べ、Webで無料公開されている。
- シミュレーション
- 成長と模様の形成
- フラクタル
タイラー・ホッブス
アルゴリズムを用いて絵画的な作品を制作するジェネラティブアーティスト。作品に加え、フローフィールドなど生成手法を解説したエッセイも公開している。
- ジェネラティブアート
- アルゴリズム